미적분 입문서. 미적분의 본질은 한마디로 ‘생각하는 요령’이다. 이 책의 제1장에서는 적분을 설명하면서도 적분 기호를 거의 쓰지 않는다. 그러면서도 적분의 핵심을 알기 쉽게 꿰뚫는다. 이렇게 해서 미적분의 본질을 ‘읽어’두면, 제2장부터 등장하는 여러 가지 공식과 수식은 놀라울 만큼 쏙쏙 이해된다.문제를 풀어 나가는 방식, 즉 ‘생각하는 요령’을 알게 되면 복잡한 수식의 의미가 곧바로 다가온다. 그다음에는 배운 것을 바탕으로 필요한 기술을 천천히 익혀 나가면 되는 것이다. 이 책은 적분에서 시작한다. 대부분의 책들이 미분부터 시작하는데 왜일까? 적분이 이미지로 나타내기가 좋기 때문이다. 적분은 넓이와 부피를 구하는 게 기본이라서 그림으로 떠올리기가 쉽다. 사실 적분은 초등학교 때 배운 도형의 넓이와 바로 맞닿아 있는, 아주 친숙한 주제이다.그래서 1장의 적분은 도형의 넓이 구하기에서 출발한다. 직사각형, 삼각형, 평행사변형... 초등학교 수학을 다시 만나니 장난 같기도 하지만, 사실 핵심은 이처럼 단순하다. 모든 도형을 직사각형의 모음으로 생각하는 것이다. 직사각형으로 원 넓이를 구하는 과정에서 자연스럽게 근사와 극한 그리고 적분의 개념을 익히게 된다. 그런 다음에 타원, 회전 타원체, 원뿔, 원환체의 넓이와 부피를 구하다보면 적분이란, ‘조각의 합’을 계산하는 일일 뿐이라는 생각에 이르게 되는 것이다.